Holografía de Microondas en el Centro Astronómico de Yebes

La eficiencia de una antena reflectora está condicionada por la precisión con la que la superficie física se adapta a la forma geométrica ideal. La precisión necesaria es tanto mayor cuanto menor sea la longitud de onda de utilización.

Los reflectores de las grandes antenas están compuestos por un conjunto de paneles metálicos fijados a una estructura de soporte común, y su colocación debe ser realizada con precisión para componer la superficie ideal. A las dificultades inherentes a esta colocación se añade el efecto de las deformaciones de la estructura debidas a la gravedad, que hace deseable poder ajustar los paneles a la superficie ideal para elevaciones próximas a los 45º, valor central del rango de utilización de un radiotelescopio. Estas deformaciones producen aberraciones, tales como el astigmatismo, que causan una disminución de la eficiencia de antena.

La holografía de microondas, o radio-holografía, es el mejor método de que se dispone para determinar la forma de la superficie del reflector cuando éste es de gran tamaño y apunta en una dirección distinta de la cenital, razón por la cual esta técnica se ha empleado en la antena de 14 metros del Centro Astronómico de Yebes para optimizar su rendimiento a la citada elevación.

El método se basa en la relación de pares de transformadas de Fourier existente entre el diagrama de radiación de la antena (módulo y fase) y la distribución de campo en su apertura: la fase del campo en la apertura se puede conocer a partir de medidas del diagrama de radiación, y dicha fase proporciona información directa sobre la forma real de la superficie reflectora.

Existen dos procedimientos básicos de metrología holográfica de antenas: el método interferométrico y el método de recuperación de la fase (phase retrieval).

Se presentará a continuación la filosofía de cada uno de estos procedimientos y se explicará el contenido de la actividad holográfica en el Centro Astronómico de Yebes junto con los resultados obtenidos para el reflector de 14 metros.

Para el diagnóstico de antenas por el método interferométrico, es necesario utilizar una antena fija, orientada hacia la radio-fuente con la que realizaremos la medida, que servirá como referencia para la medida de la fase del diagrama de radiación de la antena (radiotelescopio) cuya superficie se desea diagnosticar. Por su parte, el radiotelescopio realizará barridos en acimut para cada valor de elevación en torno a la radio-fuente.

Las señales procedentes de los receptores instalados en cada una de las antenas son multiplicadas en cada punto del barrido que realiza la antena bajo diagnóstico. El mapa así obtenido representa directamente el módulo y la fase del diagrama de radiación de dicha antena y se transforma mediante FFT para obtener la amplitud y la fase del campo en su apertura.

Las ventajas de este método son su exactitud y la simplicidad de los cálculos, pero tiene el inconveniente de necesitar un receptor adicional para la antena de referencia. Por este motivo en el Centro Astronómico de Yebes se utiliza la técnica de recuperación de fase que se describe a continuación.

Los métodos de recuperación de la fase ("phase retrieval") utilizan medidas sólo del módulo del diagrama de radiación de la antena y, mediante algoritmos de cálculo iterativo, obtienen el módulo y la fase del campo en la apertura. En el Centro Astronómico de Yebes se ha utilizado el algoritmo de Misell, basado en la medida de las amplitudes del diagrama de radiación en dos condiciones de foco diferentes.

El algoritmo de Misell realiza una serie de iteraciones en las que se producen transformaciones de Fourier directas e inversas entre el dominio del objeto (campos en la apertura) y el dominio transformado (diagramas de radiación), imponiendo en cada dominio las condiciones de contorno del problema. Las iteraciones se detienen cuando la diferencia entre las amplitudes del diagrama de radiación medido y del calculado es suficientemente pequeña.

Generalmente, se suelen promediar varias soluciones obtenidas con el citado algoritmo a partir de una serie de parejas de mapas de entrada con valores distintos del desenfoque.

Esta técnica tiene la ventaja de necesitar un sólo receptor y los inconvenientes de ser menos exacta y requerir más tiempo de cálculo que el método interferométrico.

Las sesiones de holografía en el Centro Astronómico de Yebes se llevan a cabo mediante la observación de una señal de 49.49 GHz procedente del satélite antena de 14 metros del ITALSAT. Se obtienen mapas del diagrama de radiación de la antena de 32x32 píxeles para diferentes valores de la posición del reflector secundario, que después son procesados utilizando software basado en el algoritmo de Misell y desarrollado por David Morris (antena de 14 metros del IRAM).

En una primera fase, y debido a su mayor sencillez, en lugar de modificar la colocación de los paneles del reflector principal para corregir los errores que se midieron en su superficie, se aprovechó la estructura Cassegrain de la antena del CAY para compensar esos errores mediante deformaciones complementarias introducidas artificialmente en los correspondientes puntos del reflector secundario.

En las figuras siguientes se muestran las distribuciones de campo en la apertura del reflector antes y después de efectuar la corrección en el secundario. Las imágenes superiores representan la distribución de amplitud y las inferiores la de fase; las imágenes de la izquierda corresponden a la situación anterior a la corrección y las de la derecha a la posterior.

diagrama RT14m

En la tabla siguiente se muestran las desviaciones RMS equivalentes de la superficie del reflector principal antes y después de la corrección del secundario, asi como el factor de reducción de la eficiencia de apertura de la antena debido a esas desviaciones.

  Desviación RMS (micras) Eficiencia de la superficie
Antes 313 65%
Después 228 80%

La corrección se materializó abombando aquellas zonas del reflector secundario que se correspondian con depresiones del reflector primario, para ecualizar el recorrido óptico de los rayos incidentes sobre la totalidad de la apertura. Para ello se dividió la superficie del secundario en una malla de 32x32 cuadrados y sobre cada uno de ellos se pegó un parche del espesor adecuado para compensar la deformación de su cuadrado homólogo en el reflector principal. Finalmente, sobre el conjunto se depositó una cinta metálica de espesor uniforme.

En las imágenes que siguen se muestran dos fases de la operación:

Parches

Está previsto, en el futuro, realizar un ajuste de los paneles del reflector principal en lugar de conformar la superficie del subreflector. Esta operación es mucho más laboriosa, pero tendría la ventaja de ser válida aunque se cambiase el subreflector para observar otras bandas de frecuencia.